পাটিগণিতের কিছু শর্টকাট ( ছোট সংখ্যা- বড় সংখ্যা, ক্রমিক সংখ্যা, লসাগু- গসাগু )

টাইপ–১: এমন একটি সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে যা একটি সংখ্যা হতে যত বড় অপর একটি সংখ্যা হতে তত ছোট। (৩০তম বিসিএস)। অজ্ঞাত দুটি সংখ্যা দেওয়া থাকবে অপর একটি সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে।
টেকনিক: নির্ণেয় সংখ্যাটি=(১ম সংখ্যা+ ২য় সংখ্যা)/২
উদা: একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ থেকে তত ছোট । সংখ্যাটি কত?
উত্তর: সংখ্যাটি=(৩০১+৩৮১)/২ =৩৪১

টাইপ–২:  দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকবে সংখ্যা দুইটি নির্ণয় করতে হবে।(২৬ তম বিসিএস)
টেকনিক: ছোট সংখ্যা=(বর্গের অন্তর-১)/২;  বড় সংখ্যা =ছোট সংখ্যা +১
উদা: দুটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা নির্ণয় করুন , যাদের বর্গের অন্তর ৪৭।
উত্তর: ছোট সংখ্যা=(৪৭-১)/২ =২৩;  বড় সংখ্যা=২৩+১ =২৪

টাইপ–৩: কোন লঘিষ্ঠ বা ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে আরেকটি সংখ্যা যোগ করলে যোগফল আবার ৩/৪ টি সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হবে।(২৬তম /৩০তম বিসিএস)
টেকনিক: নির্ণেয় সংখ্যা= প্রদত্ত সংখ্যা গুলোর ল.সা.গু — যা যোগ করতে বলা হবে (মনে রাখা ভালো: যা যোগ করতে বলবে তা ল.সা.গু থেকে বিয়োগ করতে হবে)
উদা: কোন লঘিষ্ঠ বা ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাহে ৩ যোগ করলে ২৪,৩৬, ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে।(২৬তম বি.সি.এস)
উত্তর: ২৪, ৩৬, ৪৮ এর ল.সা.গু=১৪৪ ; নিণেয় সংখ্যা= ১৪৪-৩=১৪১।

টাইপ–৪: ৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?
উত্তর: প্রশ্নমতে, (৬+৮+১০)/৩ = (৭+৯+ক)/৩ সুতরাং, ক = ৮

কিছু ল.সা.গু প্র্যাকটিস
প্রশ্নঃ কত জন বালককে ১২৫টি কমলালেবু এবং ১৪৫টি কলা সমান ভাবে ভাগ করে দেয়া যায়? ৫জনকে। (দুটিকে লসাগু করে)
প্রশ্নঃপাঁচটি ঘন্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে ৩, ৫, ৭, ৮, ১০ সেকেন্ড অন্তর অন্তর বাজতে লাগল। কত পরে ঘন্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে? ১৪ মিনিট। (ল.সা.গু করে ৬০ দিয়ে ভাগ)
প্রশ্নঃ কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৪, ৫,. ৬ দিয়ে ভাগ করলে ভাগ করলে ভাগশেষ প্রত্যেক বার ৩ থাকবে? ৬৩। (ল.সা.গু করে ৩ যোগ করে)
প্রশ্নঃ দুটি সংখ্যার গুন ফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৯৬ হলে গ.সাগু কত? ১৬ । (ভাগ করে)
প্রশ্নঃ একটি গাড়ির সামনের চাকার পরিধি ২ মিটার এবং পেছনের চাকার পরিধি ৩ মিটার। কমপক্ষে কত দূরত্ব অতিক্রম করলে সামনের টাকা পেছনের চাকা পেছনের চাকা অপেক্ষা ১০ বার বেশি ঘুরবে? ৬০ মিটার। (লসাগুর সাথে ১০ গুন)